Marco Wölfli, dessen Mutter aus Sizilien stammt, begann seine Karriere in der Saison 1997/98 bei Fulgor Grenchen. Die folgende Saison spielte er beim FC Solothurn, und schon in der Saison 1999/2000 wechselte der damals 17-Jährige zum BSC Young Boys. Danach ging er leihweise für zwei Jahre zum FC Thun, wo er insgesamt 14 Spiele absolvierte. In der folgenden Spielzeit verpflichteten ihn die Young Boys erneut. Dort wurde er zunächst Stammtorhüter, bevor er in der folgenden Spielzeit Konkurrenz durch Patrick Bettoni erhielt. Dieses Duell konnte Wölfli jedoch für sich entscheiden. Seit einem Achillessehnenriss im Dezember 2013 wurde Wölfli von Yvon Mvogo als Stammtorhüter im Tor der Berner abgelöst. Wölfli trug weiterhin die Rückennummer 1 und war die erste Wahl in den Cupspielen.
Nach Mvogos Wechsel zu RB Leipzig im Sommer 2017 wurde David von Ballmoos der Stammtorhüter des BSC Young Boys. Nach dessen Verletzung im Januar 2018 war Wölfli bis Saisonende die Nummer 1 und gewann mit dem BSC Young Boys die Meisterschaft 2017/18. In der Saison 2018/19 war Wölfli aber wieder die Nummer 2 hinter David von Ballmoos.